Question

02. Alex gosta de codar (programar) para estudar Matemática. Ele fez no celular um programa (ao lado)para calcular a distância entre dois pontos. Por distração, Alex se equivocou nos parênteses e em vez da fórmula correta colocou no programa a fórmula descrita abaixo. Ele testou o programa com os pontos: P(-1,-20) e Q(8,20). O programa produziu uma resposta incorreta, também mostrada ao lado. Alex logo percebeu o erro e o corrigiu, obtendo a resposta correta. Qual seria a resposta correta? *

Imagem sem legenda

a) Distância = 39.0

b) Distância = 40.0

c) Distância = 41.0

d) Distância = 42.0

Answer 1

Resposta:

Logo c) Distância = 41

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Distância entre dois pontos

A fórmula que dá a distância entre dois pontos, sabendo as coordenadas

de cada ponto é:

$d_{AB}=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2} -y_{1})^2 }$

onde

$PontoA=(x_{1};y_{1})$                 $PontoB=(x_{2} ;y_{2} )$

$d_{PQ}=\sqrt{(8-(-1))^2+(20-(-20))^2}$

Observação 2 → Sinal menos antes de parêntesis

O sinal menos antes de parêntesis, faz mudar o sinal das parcelas lá dentro,

quando saem do parêntesis.

Exemplo:

8 - ( - 1 ) = 8 + 1

$d_{PQ}=\sqrt{(8+1)^2+(20+20)^2}$

$d_{PQ}=\sqrt{9^2+40^2}=\sqrt{81+1600} =\sqrt{1681} =41$

Logo c) Distância = 41.0

Bons estudos.