02) A professora de Elza e Olavo deu a eles um sistema de equações lineares para resolver. Cada um deles seguiu etapas que resultaram nos sistemas mostrados na tabela abaixo. PROFESSOR A ELZA OLAVO Qual deles chegou a um sistema que é equivalente ao sistema da professora? Lembre-se de que dois sistemas lineares são "equivalentes" se tiverem a mesma solução. Escolha 1 resposta: a) Apenas Elza b) Apenas Olavo c) Tanto Elza como Olavo d) Nem Elza nem Olavo Professor {5x+3y=-1 {4x-9y=8 Elza {4x-y=8 {9x-6y=7 Olavo {15x+9y=-3 {4x-9y=-5
Soluções para a tarefa
Resposta:
olá! tudo bem
Explicação passo a passo:
Sistemas de equações que têm a mesma solução são chamados de sistemas equivalentes.
Dado um sistema de duas equações, podemos gerar um sistema equivalente substituindo uma equação pela soma das duas equações, ou substituindo uma equação por um múltiplo dela.
Por outro lado, podemos ter certeza de que dois sistemas de equações não são equivalentes quando sabemos que a solução de uma não é a solução da outra.
Vamos verificar se o sistema de Elza é equivalente ao sistema da professora:
Podemos ver que a primeira equação de Elza é idêntica à segunda equação da professora, 4x-9y=84x−9y=84, x, minus, 9, y, equals, 8.
Também podemos ver que a segunda equação de Elza pode ser escrita como uma soma de equações no sistema da professora:
5x+3y+ 4x−9y9x−6y=−1=8=7
Então, o sistema de Elza é equivalente ao sistema da professora.
Agora, vamos verificar se o sistema de Olavo é equivalente ao sistema da professora:
Observe que os coeficientes de x e y na segunda equação de Olavo são os mesmos que os coeficientes da segunda equação da professora. No entanto, os termos constantes das duas equações são diferentes. Portanto, qualquer par de valores x e y que torna a equação de Olavo verdadeira tornará a equação da professora falsa e vice-versa.
A partir disso, podemos concluir que os dois sistemas não têm a mesma solução, portanto não são equivalentes.
Apenas o sistema de Elsa é equivalente ao sistema do professor.
Espero ter ajudado!