02- A função f:A → B, com AC Re BCR,
2x+1
definida por f(x)= -, com x5-4 é
inversível. Calcular f(-1)+F-(0).
com ry
X + 4
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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f(-1)=(2*(-1) +1)/-1+4=-2+1/-1+4=-1/3
f^-1 (x)—> primeiro para definir uma função inversa precisamos trocar o x por y e y por x:
f(x)=2x+1/x+4 então no caso y=2x+1/x+4
Invertendo:
x=2y+1/y+4
Isolando y:(fazendo a operação,basicamente a regra de três )
x=2y+1/y+4–>x*(y+4)=2y+1
xy+4x=2y+1
4x=2y+1-xy
4x-1=2y-xy
4x-1=y*(2-x)
y=4x-1/2-x
então f^-1 (x)=4x-1/2-x
f^-1 (0)=4*0 -1/2-0=-1/2
Com isso:
f(-1)+f^-1 (0)=-1/3 -1/2=-2/6 -3/6=-5/6
f^-1 (x)—> primeiro para definir uma função inversa precisamos trocar o x por y e y por x:
f(x)=2x+1/x+4 então no caso y=2x+1/x+4
Invertendo:
x=2y+1/y+4
Isolando y:(fazendo a operação,basicamente a regra de três )
x=2y+1/y+4–>x*(y+4)=2y+1
xy+4x=2y+1
4x=2y+1-xy
4x-1=2y-xy
4x-1=y*(2-x)
y=4x-1/2-x
então f^-1 (x)=4x-1/2-x
f^-1 (0)=4*0 -1/2-0=-1/2
Com isso:
f(-1)+f^-1 (0)=-1/3 -1/2=-2/6 -3/6=-5/6
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