02) (73436) A expressão que representa uma função linear é
A) y = x + 1.
B) y = 3 - x.
C) y = x?
D) y = 5x.
Soluções para a tarefa
A expressão que representa uma função linear é y = 5x.
Primeiramente, é importante lembrarmos o formato de uma função linear.
A função linear é definida por y = ax, sendo a um número real e a ≠ 0.
Vamos analisar cada expressão dada.
a) A função y = x + 1 não é linear. Ela é classificada como função afim.
Logo, a alternativa está errada.
b) Seguindo o mesmo raciocínio, a função y = 3 - x não é linear.
Alternativa errada.
c) A função y = x² não é linear. Observe que o grau da incógnita x é 2. Isso significa que temos aqui uma função quadrática ou do segundo grau.
Alternativa errada.
d) A função y = 5x é linear, pois possui o formato y = ax.
Alternativa correta.
A expressão que representa uma função linear é y = 5x, alternativa D.
Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
As equações do primeiro grau são de dois tipos, lineares ou afins.
Funções lineares são aquelas onde o coeficiente linear é nulo, ou seja, a função é do tipo y = mx.
Funções afim são aquelas onde o coeficiente linear não é nulo, são funções do tipo y = mx + n.
Sabendo disso, a única função linear é y = 5x.
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