02.(0.5) Um capital foi aplicado a juros compostos, à taxa de 10% ao ano, durante 3 anos,
gerando um montante de R$ 49 912,50. O capital aplicado inicialmente corresponde a?
Soluções para a tarefa
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Olá.
Vamos tirar os dados:
M = 49912,5
C = ?
i = 10% a.a. / 100 = 0,1
t = 3 anos
A taxa e o tempo estão na mesma unidade (ano), então podemos seguir com a conta:
M = C . (1 + i) ^t
49912,5 = C . (1 + 0,1) ^3
49912,5 = C . 1,1^3
49912,5 = C . 1,331
49912,5 / 1,331 = C
C = 37500
Portanto,
O capital aplicado foi de R$ 37.500,00.
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Resposta:
C = R$ 37.500,00
Explicação passo-a-passo:
M = C(1 + i)ⁿ
49.912,50 = C(1 + 0,10)³
49.912,50 = C(1,1)³
49.912,50 = 1,331C
C = R$ 37.500,00
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49 912,50 = C ( 1 + 0,1)3
49 912,50 = C (1,1)3
49 912,50 = C . 1,331
C = 49 912,50
1,331
C = 37 500,00