Question

01. (UNESP 2003) Uma função de variável real satisfaz a condição f(x + 2) = 2f(x) + f(1), qualquer que seja a variável x.
Sabendo-se que f(3) = 6, determine o valor de
(A) f(1).
(B) f(5).
POR FAVOR SE PUDER EXPLICAR PASSO A PASSO!! OBRIGADA :)
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Answer 1

Se n entender alguma passagem, me avisa.

Answer 2

Resposta:

a) f(1)=2

b) f(5)=14

Explicação passo-a-passo:

f(x+2)=2f(x)+f(1)

f(3)=6

a)

f(x+2) = f(3) => x+2=3 => x=1

Aplicando x=1 na equação f(x+2)=2f(x)+f(1)

f(x+2)=2f(x)+f(1)

f(1+2)=2f(1)+f(1) => f(3)=3f(1) => 6 = 3f(1) => f(1)=2

b) f(5)

f(x+2)=f(5) => x+2=5 => x=3

Aplicando x=3 na equação f(x+2)=2f(x)+f(1)

f(x+2)=2f(x)+f(1)

f(3+2)=2f(3)+f(1)

f(5)=2.6+2=12+2=14