Question

01) Uma moeda encontra-se no fundo de uma piscina com 3m de profundidade. Sabendo que a densidade da água é 1000kg/m3 , g=10m/s2 e pATM = 1.105N/m2, determine :
a) A pressão hidrostática sobre a moeda
b) A pressão total sobre a moeda

Answer 1

A pressão hidrostática sobre a moeda depende da densidade do fluido em que está imersa, da aceleração da gravidade e da profundidade em que se encontra, em uma relação diretamente proporcional:
$Phid = dgh$

Trabalhando com as unidades, teremos o seguinte:
$d = \dfrac{kg}{m^3} \\ \\ h = m \\ \\ g = \dfrac{m}{s^2} \\ \\ Phid = \dfrac{kg}{m.s^2}$

Multiplicando o numerador e denominador por metro, e sabendo que 1 N = 1 kg.m/s², temos:
$Phid = \dfrac{kg}{m.s^2}. \dfrac{m}{m} = \dfrac{kg.m}{m^2s^2} = \dfrac{N}{m^2}$

Letra A
A pressão hidrostática é:
$Phid = dgh = 1000*10*3 = 30000\ \dfrac{N}{m^2}$

Letra B
Pelo Princípio de Stevin, a pressão total é dada pela pressão hidrostática mais a pressão atmosférica. Neste caso:
$P = 30000 + 1,105 = 30001,105\ \dfrac{N}{m^2}$