Question

01. Uma máquina térmica opera com a sua fonte quente com uma quantidade de calor 400 cal e a sua fonte fria possui opera com quantidade de calor de 200 cal. Qual é o rendimento dessa máquina térmica?
a) 100%
b) 80%
c) 50%
d) 30%
e) 20%

Uma máquina térmica opera com a sua fonte quente com uma temperatura de 200°C e a sua fonte fria possui temperatura de 50°C. Qual é o rendimento, aproximado, dessa máquina térmica?
a) 32%
b) 84%
c) 40%
d) 19%
e) 99%

Answer 1

Resposta:

1-c)50%

2-a)32%

Explicação:

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Answer 2

Utilizando conceitos de maquinas termicas, temos que os rendimentos calculados foram de:

• 1) 50%, letra C.
• 2) 32%, letra A.

Explicação:

1)

Quando estamos lidando com maquinas termicas, temos três termos importantes que devemos ter em mente:

• Fonte Quente (Fq): Este é o nome da fonte de energia da maquina, de onde vem toda a energia que alimenta a nossa maquina.

• Trabalho (W): Este é o nome da energia que está sendo transformada em algo que queremos fazer, afinal toda maquina tem um propósito e este propósito gasta energia.

• Fonte Fria (Ff): Infelizmente não existem maquinas perfeitas que transformam toda a energia que recebem em energia de Trabalho, assim esta quantidade de energia que se perde ao longo do caminho por diversas imperfeições são perdidas para o que chamamos de Fonte Fria.

Assim fica claro que toda a energia que recebemos da Fonte Quente deve ser o resultado da energia que utilizamos para o Trabalho somado a energia que perdemos para a Fonte Fria, ou seja:

$F_q = W + F_f$

O rendimento de uma maquina nada mais é que saber quanto percentualmente desta energia total que tinhamos no inicio, conseguimos transformar em Trabalho, pois afinal o que queremos é maximizar a quantidade de Trabalho que nossa maquina consegue fazer. Assim basta dividirmos a quantidade de Trabalho pela energia total que é a Fonte Quente:

$\mu = \frac{W}{F_q}$

E podemos ainda simplificar esta equação usando a equação da soma total anterior para deixar somente em função da Fonte Quente e da Fonte Fria:

$\mu = \frac{W}{F_q} =\frac{F_q - F_f}{F_q}=\frac{F_q}{F_q}-\frac{F_f}{F_q}=1-\frac{F_f}{F_q}$

E com isso chegamos a formula que usaremos:

$\mu = 1-\frac{F_f}{F_q}$

Assim basta substituir os valores que temos das energias da Fonte Quente e da Fonte Fria e encontrarmos este rendimento:

$\mu = 1-\frac{F_f}{F_q}=1-\frac{200}{400}=1 - 0.5=0.5$

Assim temos que este rendimento é de 0,5 , multiplicando por 100 teremos ele em percentual:

$\mu = 0.5 \times 100\% = 50\%$

E assim temos que este rendimento é de 50%, letra C.

2)

Já vimos anteriormente que um rendimento de maquina termica é dado por:

$\mu = 1-\frac{F_f}{F_q}$

Porém um físico francês nascido em 1796, chamado Nicolas Carnot, descobriu que o rendimento de uma maquina nunca seria perfeito, e quando esta maquina fosse o mais perfeita possível, ela teria um rendimento que poderia ser calculado pela equação:

$\mu = 1-\frac{T_f}{T_q}$

Onde 'Tf' é a temperatura em Kelvin da Fonte Fria e 'Tq' é a temperatura em Kelvin da fonte quente. Para esta maquina perfeita possível se deu o nome de maquina de Carnot, e hoje em dia toda maquina tenta ao maximo alcançar o rendimento de Carnot.

Ou seja, para esta questão vamos estimar que a maquina hipotetica que estamos trabalhando é uma maquina de Carnot e assim podermos usar a formula acima.

Primeiramente temos que converter nossas temperatura para Kelvin, somando 273:

Tf = 50 + 273 = 323 K

Tq = 200 + 273 = 473 K

E com essas temperaturas podemos calcular nosso rendimento:

$\mu = 1-\frac{T_f}{T_q}=1-\frac{323}{473}=1-0.68=0.32$

Podemos converter o rendimento de 0,32 para percentual multiplicando por 100:

$\mu = 0.32 \times 100\% = 32\%$

E assim temos que este rendimento é de 32%, letra A.

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