Question

01 - Uma lente esférica delgada de distância focal 10 cm é utilizada para obter a imagem de um objeto de 15 cm de altura. A
distância, a que o objeto deve estar do centro óptico da lente, para se obter uma imagem de 3 cm de altura, é de:
A) 60 cm
B) 50 cm
C) 42 cm
D) 24 cm
E) 15 cm

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver, precisamos aplicar as seguintes fórmulas relacionadas com a óptica geométrica, primeiro calculando a relação entre as alturas da imagem, onde temos que:

f = distância focal

p = distância do objeto ao espelho

p' = distância da imagem ao espelho

i = tamanho da imagem

o = tamanho do objeto

o/i = p/p'

15/-3= - p/p'

p = 5p'

Agora:

1/f = 1/p + 1/p'

1/10 = 1/5p' + 1/p'

1/10 = 6/5p'

5p'/10 = 6

p' = 12 cm

Visto que determinamos:

p = 5p'

p = 5 . 12

p = 60 cm

Essa é a distância do objeto a lente!

Resposta: A) 60 cm