Question

01 - Uma lata de leite em pó, em forma de um cilindro reto, possui 15 cm de altura com 5 cm de raio na base. Uma outra lata de leite, de mesma altura e cujo raio é o dobro da primeira lata, possui um volume: (a)duas vezes maior (b) tres vezes maior (c) quatro vezes maior (d) oito vezes maior

Answer 1

Resposta:

Letra C - quatro vezes mais

Explicação passo-a-passo:

O volume do prisma é dado pela fórmula

V =Ab . h

onde

Ab ⇒ área da base

h ⇒ altura

vamos calcular a area da base do 1º prisma

h = 15

r = 5

Ab = πr²  ⇒ Ab = π . 5²   ⇒  Ab₁ = 25π cm²

Vamos calcular a área da base do 2º Prisma

h = 15

r = 10 , pois é o dobro do raio do 1º prisma

Ab = πr²  ⇒  Ab = π . 10²   ⇒  Ab₂ = 100π cm²C

temos que

Ab₂/Ab₁ = 100/25  ⇒ Ab₂/Ab₁ = 4  ⇒ Ab₂ = 4Ab₁

Como Ab₂ é o quadruplo de Ab₁, e os dois prismas possuem a mesma altura, temos que o volume do 2º prisma também aumenta quatro vezes em relação ao primeiro prisma.