Question

01) Uma engrenagem dentada A, de raio RA = 10 cm, está conectada à engrenagem dentada B, de raio RB = 5 cm por uma correia. Sabendo que A se move no sentido anti-horário com velocidade angular constante de 3 Rad/s, determine: *a.) a velocidade linear de A. *b.) o sentido de rotação e a velocidade linear de B. *c.) a velocidade angular de B.

Answer 1

• Como a velocidade linear se relaciona com a velocidade angular?

Elas se relacionam através da seguinte equação:

$v=\omega~.~R$

onde

• $v$ é a velocidade linear
• $\omega$ é a velocidade angular
• $R$ é o raio da circunferência

• Resolvendo o problema

A imagem anexa representa a situação descrita no enunciado e auxilia na resolução.

a.) a velocidade linear de A.

Usando a equação dada, temos

$v_A=\omega_A~.~R_A\\\\v_A=3~.~10\\\\\boxed{v_A=30~cm/s=0,3~m/s}$

b.) o sentido de rotação e a velocidade linear de B.

O fato de as engrenagens estarem conectadas por uma correia faz com que ambas girem no mesmo sentido e, portanto, o sentido de rotação de B também é anti-horário.

Quando duas ou mais engrenagens estão conectadas, seja em contato direto uma com a outra ou por meio de uma correia, como uma não desliza em relação à outra, suas velocidades lineares são iguais e, portanto,

$\boxed{v_B=v_A=30~cm/s=0,3~m/s}$

c.) a velocidade angular de B.

Usando novamente a equação dada, temos

$v_B=\omega_B~.~R_B\\\\\omega_B=\dfrac{v_B}{R_B}\\\\\omega_B=\dfrac{30}{5}\\\\\boxed{\omega_B=6~rad/s}$

Ou seja, como B tem a metade do raio de A, ela tem que girar 2 vezes mais rápido para poder manter a mesma velocidade linear de A.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/15721528