Question

01. Um restaurante encomenda sucos de laranja de uma cooperativa A, em garrafas com capacidade de 500 mililitros. O dono do restaurante começa então a receber reclamações de seus clientes, alegando que a garrafa de suco de laranja tinha menos líquido que o informado. Ele então decide verificar se a cooperativa está realmente entregando a quantidade correta de suco nas garrafas e pede que um de seus funcionários selecione 10 garrafas de suco e verifique o volume em um medidor. Amostra Suco de Laranja Garrafa 1 446 ml Garrafa 2 450 ml Garrafa 3 554 ml Garrafa 4 547 ml Garrafa 5 486 ml Garrafa 6 498 ml Garrafa 7 440 ml Garrafa 8 560 ml Garrafa 9 451 ml Garrafa 10 568 ml Após a verificação, ele observou que as garrafas tinham em média exatamente 500 ml de suco. Ele então supõe que o problema esteja na variabilidade das garrafas, ou seja, umas devem ter mais e outras menos suco. Determine a variabilidade calculando o desvio padrão das garrafas de suco de laranja.

Answer 1

O desvio padrão é de 52,67 mL.

O desvio padrão descreve a variação presente em uma amostragem em relação a média. É dado por:

SD = √[Σ(x - μ)² ÷ (n - 1)]

onde x é o valor da amostra, μ é a média e n é o número de amostras.

Nesse caso temos que μ = 500 mL e n = 10. Logo, temos que:

• Amostra 1: (446 - 500)² = 2916
• Amostra 2: (450 - 500)² = 2500
• Amostra 3: (554 - 500)² = 2916
• Amostra 4: (547 - 500)² = 2209
• Amostra 5: (486 - 500)² = 196
• Amostra 6: (498 - 500)² = 4
• Amostra 7: (440 - 500)² = 3600
• Amostra 8: (560 - 500)² = 3600
• Amostra 9: (451 - 500)² = 2401
• Amostra 10: (568 - 500)² = 4624

Agora, a somatória desses valores dará:

2916 + 2500 + 2916 + 2209 + 196 + 4 + 3600 + 3600 + 2401 + 4624 = 24966

Assim, temos que:

SD = √[24966 ÷ (10 - 1)]

SD = √[24966 ÷ 9]

SD = √2774 = 52,67 mL

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:D - 500 ml; 2774ml e 52,7 ml

Explicação passo a passo:

#Gabarito:

A sequência correta é 500 ml; 2774ml e 52,7 ml conforme, tabela com os cálculos abaixo: