Question

01) Um ponto em movimento, obedece a função horária S = t3 + √t (SI). Podemos então afirmar que a sua velocidade no instante t = 4 s é igual a:
a 36,50 m/s
b 48,25 m/s
c 51,13 m/s
d 59,61 m/s
e n.r.a.

Answer 1

Olá




Resposta correta, Letra B) 48,25 m/s




S(t) = t³ + √t


Foi dado a equação do espaço, para encontrar a equação da velocidade, basta derivar 1 vez a função do espaço em função do tempo.


Derivada de polinômio:

y = xⁿ

dy/dx = n.xⁿ⁻¹






$\displaystyle\mathsf{v(t)~=~ \frac{ds}{dt} }$


$\displaystyle\mathsf{v(t)~=~3t^{3-1}~+~ \frac{1}{2}t^{ \frac{1}{2}-1 } }\\\\\\\mathsf{v(t)~=~3t^2 ~+~ \frac{1}{2}t^{- \frac{1}{2} } }\\\\\\\mathsf{v(t)~=~3t^2~+~ \frac{1}{2 \sqrt{t} } }$



Para t=4



$\displaystyle \mathsf{v(4)~=~3(4)^2~+~ \frac{1}{2 \sqrt{(4)} } }\\\\\\\mathsf{v(4)~=~48~+~0,25}\\\\\\\boxed{\mathsf{v(4)~=~48,25~m/s}}\qquad\qquad\Longleftarrow \qquad \text{Letra B)}$