Question

01. Um número natural é chamado número circunflexo
quando: — ele tem cinco algarismos; — seus três primeiros algarismos a partir da esquerda
estão em ordem crescente; — seus três últimos algarismos estão em ordem
decrescente.
Por exemplo, 13864 e 78952 são números circunflexos,
mas 78851 e 79421 não o são. Quantos são os números
circunflexos maiores do que 77777?
A) 30 C) 42 E) 54
B) 36 D) 48

Answer 1

Se os 3 primeiros algarismos devem estar em ordem crescente, todos os números deverão começar por 789. Se os 3 últimos algarismos devem estar em ordem decrescente, o maior número deverá terminar por 87 e o menor número, por 10. 

Serão formados: 
__ 8 números com os finais (do 80 ao 87); 
__ 7 números com os finais (do 70 ao 76); 
__ 6 números com os finais (do 60 ao 65); 
__ 5 números com os finais (do 50 ao 54); 
__ 4 números com os finais (do 40 ao 43); 
__ 3 números com os finais (do 30 ao 32); 
__ 2 números com os finais (20 e 21); 
__ 1 número com o final 10. 

Somando: (8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36). Resposta B.