Question

01- Um móvel em movimento uniformemente variado tem seu movimento descrito pela função horária S=- 12+ 9t+ 3t²? (SI)


a) A função horária da velocidade.


b) A posição do corpo nos instantes 3 s.


c) Classifique o tipo de movimento no instante de 3 s.

Answer 1

Temos a seguinte função horária:

$\star \: \sf S = - 12 + 9.t + 3.t {}^{2} \: \star$

Vamos compará-la com a equação horária padrão, dada por:

$\sf S = s_0 + v_0.t + \frac{1}{2}at {}^{2}$

Note que no local de So, temos o -12, ou seja, o espaço incial é -12m, do mesmo jeito que a velocidade inicial é 9m/s e a aceleração é 6m/s².

$\sf \begin{cases} \sf s_0 = 12m \\ \sf v_0 = 9m/s \\ \sf a = 6m/s {}^{2} \end{cases}$

Vamos substituir esses dados na equação horária das velocidades.

$\sf v = v_0 + a.t \\ \boxed{\sf v = 9 + 6.t}$

Agora vamos substituir na equação horária da posição o tempo igual a 3s.

$\sf S = y_0 + v_0.t + \frac{1}{2} .at {}^{2} \\ \sf S= - 12 + 9.t + 3t {}^{2} \\ \sf S = - 12 + 9.3 + 3.3 {}^{2} \\ \sf S = - 12 + 27 + 27 \\ \sf S = 54 - 12 \\ \boxed{\sf S = 42m}$

O movimento é PROGRESSIVO ACELERADO.