Question

01- Um modo de conectar as rodas dentadas é
engrenar uma a outra, dispensando o uso de
corrente, como mostra a figura,
roda
O eixo do motor está conectado à roda A e gira
em sentido anti-horário com uma frequência de
180 rpm. O raio da roda A é igual a 5 cm, e o raio
da roda B é igual a 10 cm.
a) Identifique o sentido de rotação da roda B.
b)Calcule a frequência da roda B.
c) Determine se a velocidade angular da roda B e
a velocidade angular de Roda A.
d) Determine se a velocidade escalar de um ponto
periférico pertence à roda B. em relação à
velocidade de um ponto periférico de roda A, é
maior, menor ou igual. Justifique.​

Answer 1

Resposta:é engrenar uma na outra sem corrente. O eixo motor está conectado à roda A e gira em sentido anti-horário com uma frequência de 180 rpm.

Explicação passo-a-passo: Sentido horário. Se a roda A gira em sentido anti-horário a roda B gira no outro sentido.

Se a roda A gira no sentido anti horário a Rafa B gira no sentido horário.

um ponto periférico da roda A terá a mesma velocidade linear de um ponto periférico na roda B.

V= 2.πf.r

igualando as duas, temos.

Va=Vb

2πfr=2πfr. podemos cancelar o 2 e π na equação

180*5=f*10

10f= 900

f =90 rpm

transformando em hertz divide por 60

f=90/60

f=1,5 Hz

a velocidade ângular da roda B

W=V/r

velocidade de B = A

v= 2πfr

v = 2*3,14*1,5*10

v=94,2 m/s

roda B

W=v/r

W= 92,4/10

w=9,24 rad/s

ou voltando com o π

w=3π rad/s

C)Um modo de conectar as rodas dentadas é engrenar uma na outra sem corrente. O eixo motor está conectado à roda A e gira em sentido anti-horário com uma frequência de 180 rpm. O raio da roda A é igual a 5 cm, e o raio da roda B é igual a 10 cm. a) Identifique o sentido de rotação da roda B. b) Calcule a frequência da roda B. c) Determine a velocidade angular da roda B e a velocidade angular da roda A. d) Determine se a velocidade escalar de um ponto periférico pertence à roda B, em relação à velocidade de um ponto periférico da roda A, é maior, menor ou igual. Justifique.

Answer 2

Resposta:

a)

O sentido será anti-horário.

b)

Agora devemos encontrar a frequência da roda e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

Va=Vb2πRafa=2πRbfb5⋅3=10fbfb=1510fb=1,5Hz

f=1,5 Hz

c)

Vamos agora determinar as velocidades angulares das rodas A e B:

ωa=2πfaωa=2π⋅3ωa=6πrad/sωb=2πfbωb=2π⋅1,5ωb=3πrad/s

ωb=3π rad/s

d)

a velocidade é a mesma em qualquer pontro e a resposta da letra B prova isso.  

 

Explicação passo-a-passo: