Question

01. Um grupo com 5 amigos, estudantes do curso de Farmácia, assistem à aula da matéria de Microbiologia juntos. No início do período eles decidiram fazer uma brincadeira em que a cada dia todos se sentariam juntos, lado a lado, na mesma fileira, com 5 lugares, porém sempre em posições distintas. Durante quantos dias eles podem realizar essa brincadeira? * a) 120 dias
b) 140 dias.
c) 144 dias.
d) 164 dias.
e) 180 dias.​

Answer 1

A brincadeira ira durar 120 dias,

Letra A)

• mas como chegamos nessa conclusão?

Temos 5 cadeiras para 5 pessoas distintas

Na primeira cadeira qualquer um dos 5 pode sentar

Na segunda cadeira apenas 4 podem sentar pois 1 ja está sentado na primeira

Na terceira cadeira apenas 3 podem sentar pois 2 já estão sentados

na quarta cadeira apenas 2 podem sentar pois 3 ja estão sentados

na quinta cadeira apena 1 pessoa pode senta pois os outros 4 ja estão sentados

então temos a seguinte  permutação

$5\times4\times3\times2\times 1=120$

ou seja pode se organizar 120 maneiras diferentes dos amigos se sentarem , se cada dia eles mudam uma maneira então a brincadeira ira durar 120 dias