Question

01) Um corpo é abandonado de uma altura de 500 m acima do solo. Determine o tempo de queda até o solo e sua velocidade nesse instante. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2 :

Answer 1

Esse corpo leva 10 segundos, e sua velocidade é de 100 m/s. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar de uma das várias fórmulas que usamos na área da física da queda livre.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{H=\dfrac{g\cdot t^2}{2}}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}H=Altura~(dada~em~metros)\\g=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\t=Intervalo~de~tempo~(dado~em~segundos)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que um corpo é abandonado de uma altura de 500 m acima do solo. Dito isso, nos pede para determinarmos o tempo de queda até o solo e sua velocidade nesse instante, sendo ''g'' = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar.

• Vamos anotarmos os valores :

$\Large\begin{cases}H=500~m\\v=?\\g=10~m/s^2\\t=?\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$500=\dfrac{10\cdot t^2}{2}$

$1000=10\cdot t^2$

$t^2=\dfrac{100\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0}$

$t^2=100$

$t=\sqrt{100}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{t=10~segundos}}}$

• Certo, e como calculamos sua velocidade ?

Vamos utilizar uma outra fórmula que é bastante simples, ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{V=g\cdot t}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}V=Velocidade~(dada~em~m/s)\\g=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\t=Tempo~(em~segundos)\\\end{cases}$

Como nós descobrimos que o tempo é de 10 segundos, basta substituirmos na fórmula para encontrarmos a velocidade.

• Substituindo na fórmula :

$V=10\cdot 10$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{V=100~m/s}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)