01)Um arco com medida de –1320º tem:
(A) seno igual a - √3/2.
(B) cosseno igual a -1/2.
(C) tangente igual a √3.
(D) seno igual a 1/2.
(E) cosseno igual a √3/2.
(Sem brincadeiras pfv)
Soluções para a tarefa
Resposta:
(B) cosseno igual a - 1/2
Explicação passo-a-passo:
Reduzindo ao primeiro quadrante:
- 1360° : 360°, tal que o resto dessa divisão tenha o mesmo seno e cosseno, variando apenas o sinal.
Resto: - 240°, então sen/cos(- 240°) = sen/cos(120°) = sen/cos(60°)
sen(60°) = √3/2, como - 240° se localiza no 2° quadrante, o seno é positivo. sen(- 240°) = √3/2
cos(60°) = 1/2, como - 240° se localiza no 2° quadrante, o cosseno é negativo. cos(- 240) = - cos(60°) = - 1/2
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
arco de -1320 graus.
esse arco tem várias voltas de -360º
vamos tirar essas voltas e trabalhar com o resto.
1320/360= 3 voltas e resto -240º
então sen -1320º = sen -240º
-240º está no 2º quadrante
podemos somar 360º ao arco de -240º
fica:
-240+360º = 120º
então os arcos de -240º e 120º estão no mesmo quadrante = 2º Q
o sen 120º = sen -240º = √3/2
o cosseno no 2º Quadrante é negativo.
cos 120º= cos -240 = -1/2
resp.
letra B) cosseno -1320º= -1/2