Question

01. (UFSM/2004) Estudos e simulações são
necessários para melhorar o trânsito. Por exemplo,
imagine que, de um terminal rodoviário, partam
os ônibus de três empresas A, B e C. Os ônibus da
empresa A partem a cada 15 minutos; da empresa B,
a cada 20 minutos; da empresa C, a cada 25 minutos.
Às 7 h, partem simultaneamente 3 ônibus, um de
cada empresa. A próxima partida simultânea dos
ônibus das 3 empresas será às
a) 9 h.
b) 9 h e 50 min.
c) 10 h e 30 min.
d) 11 h.
e) 12 h.

Answer 1

Olá ! 

Esse tipo de atividade requer o MMC ( mínimo múltiplo comum) 

Tiramos o mmc dos tempos: 

15, 20, 25/2
15,10,25/2
15,5,25/3
5,5,25/5
1,1,5/5
1,1,1 

MMC = 2² x 3 x 5² = 4 x 3 x 25 = 12 x 25 = 300  

Isso significa que a cada 300 minutos saem juntos . 

Agora basta somar 300 m ao tempo de largada ... 

descobrir quantas horas são : 

300/60 = 5 horas  

Como saiu as 7:00 

Basta somar ... 

7 + 5 = 12:00 h    sairão juntos novamente.         Letra e)                      ok 

Answer 2

Olá.

Veja que cada ônibus parte de acordo com os múltiplos de seus períodos (Para o A: 15, 30, 45...). Assim, para os três saírem juntos novamente, precisaremos do menor múltiplo comum aos valores, isto é, o MMC.

MMC(15, 20, 25) = ?

15, 20, 25 | 2
15, 10, 25 | 2
15, 5, 25 | 3
5, 5, 25 | 5
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1

MMC(15, 20, 25) = 2.2.3.5.5 = 4.3.25

MMC(15, 20, 25) = 300 min



Vamos converter em horas:

300/60 = 5 h


Como saíram juntos às 7h, sairam novamente às:

7 + 5 = 12 h


Alternativa E.