01. (UFPR) - Um objeto move-se numa pista retilínea, descrevendo um movimento retilíneo uniformemente variado, quando observado por um sistema de referência inercial. A posição desse objeto é descrita pela equação s(t) = 5 - 6t+ 3t², onde s é medido em metros e tem segundos. Sabe-se que a massa do objeto é fixa e vale m = 600 g. Tendo em vista essas informações, considere as seguintes afirmativas:
1. A posição inicial do objeto vale 5 m.
2. A força agindo sobre o objeto durante o movimento vale, em módulo, F = 3,6 N.
3. O objeto tem velocidade nula em t = 1s.
4. No intervalo de t = 0 a t = 3 s, o objeto tem deslocamento total nulo.
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Soluções para a tarefa
O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a um referencia ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre constante
Sabendo disso, vamos analisar as afirmativas:
1) verdadeira, pois como o para a posição inicial do objeto o t=0, assim:
s(t) = 5 - 6*0+ 3*0² = 5 m
De acordo com a 2a Lei de Newton F = m *a, sendo a massa em kg.
Como a questão nos deu a massa em gramas, devemos convertê-la, assim m= 0,6 kg.
Comparando a equação dada com uma das equações do MRUV, podemos concluir que:
S = So + Vo*t + at²/2 e que s(t) = 5 - 6t+ 3t²
logo, a Vo = -6 m/s e a = 6, pois:
a/2 = 3, a = 3*2
a = 6 m/s²
2) É verdadeira, pois:
F = 0,6 * 6
F = 3,6 N
3) É verdadeira, pois substituindo t=1 na equação da velocidade do MRUV, V = Vo + a*t, temos:
V = -6 + 6 * 1
V = 0 m/s
4) É falsa, pois a equação dada configura uma parábola e mesmo que a imagem dos intervalos dados seja a mesma, ainda haverá um deslocamento.
Portanto, a alternativa correta é a d) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras