Question

01) (Uespi) Uma pequena esfera condutora A, no vácuo, possui inicialmente carga elétrica Q. Ela é posta em contato com outra esfera, idêntica a ela, mas neutra, e ambas são separadas após o equilíbrio eletrostático ter sido atingido. Esse procedimento é repetido mais 4 vezes, envolvendo outras 4 esferas idênticas à esfera A, todas inicialmente neutras. Ao final, a carga da esfera A é igual a:
a) Q/23
b) Q/24
c) Q/25
d) Q/4
e) Q/5

Answer 1

A carga final após os sucessivos contatos da esfera A, será $\dfrac{Q}{24}$, alternativa b.

Na eletrização por contato, a carga resultante em cada uma das esferas é a média das cargas iniciais  antes do contato.

$\boxed{\boxed{Q_ {contato} = \dfrac{Q_1+Q_2}{2} }}}$

Primeiro contato:

$Q_{contato} = \dfrac{0+Q}{2} \\\\\boxed{Q_{contato} = \dfrac{Q}{2} }$

A carga da esfera A, após o contato é a metade da carga.

Ao ser contatada com 4 esferas neutras, sua carga vai se reduzindo a metade a cada contato.

Reduzir a metade, é o mesmo que  multiplicar por $\dfrac{1}{2}$

$Q_A = \dfrac{Q}{2} \cdot \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} \\\\\\ \boxed{Q_A = \dfrac{Q}{24} }$

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