01-(UEM) Suponha que um pequeno corpo, de massa m, esteja preso na extremidade de um fio de peso desprezível, cujo comprimento é L, oscilando com pequena amplitude, em um plano vertical, como mostra a figura a seguir. Esse dispositivo constitui um pêndulo simples que executa um movimento harmônico simples. Verifica-se que o corpo, saindo de B, desloca-se até B’ e retorna a B, 20 vezes em 10 s. Assinale o que for correto.
(01) O período deste pêndulo é 2,0 s.
(02) A freqüência de oscilação do pêndulo é 0,5 Hz.
(04) Se o comprimento do fio L for 4 vezes maior, o período do pêndulo será dobrado.
(08) Se a massa do corpo suspenso for triplicada, sua freqüência ficará multiplicada por Ö3.
(16) Se o valor local de g for 4 vezes maior, a freqüência do pêndulo será duas vezes menor.
(32) Se a amplitude do pêndulo for reduzida à metade, seu período não modificará.
Soluções para a tarefa
A soma das alternativas que resultam o número correto é de 36.
Vamos aos dados/resoluções (pelo fator eliminação) ;
(01) Falsa ;
20 vezes --- 10s
1 vez ---- T
20T = 10 >>>
T = 10/20
T = 1/2 s
(02) Falsa ;
F = 1/T >>>
F = 1/1/2
F = 2Hz
(04) Verdadeiro ;
T = 2pÖL/g >>>
Logo conseguimos observar que T é diretamente proporcional à raiz quadrada de L.
(08) Falsa ;
Porque podemos observar T = 2pÖL/g que o período T independe da massa m.
(16) Falsa ;
Porque o período T é inversamente proporcional à raiz quadrada de g e consequentemente diretamente proporcional à frequência, pois f = 1/T.
(32) Verdadeiro ;
É visualizado que na equação T = 2pÖL/g que o período T independe da amplitude A.
Portanto a soma é (04 +32) = 36
Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
1) Falso. T = 0,5 segundos
2) Falso. F = 2 Hz
4) Verdadeiro. O período de um pêndulo é diretamente proporcional á raiz do comprimento do fio.
8) Falsa. A massa do corpo não interfere na frequência ou período do pêndulo.
16) Falsa. O período de um pêndulo simples é inversamente proporcional à raiz da gravidade local.
32) Verdadeiro. Amplitude não interfere no período.
Pêndulo Simples
O pêndulo simples realiza um movimento que chamamos de Movimento Harmônico Simples. Este movimento se dá em volta de uma posição de equilíbrio.
Características do movimento pendular-
- O período de um pêndulo constitui-se no tempo gasto em uma oscilação completa.
- A frequência é o inverso do período e representa o número de oscilações em uma unidade de tempo.
- O período de um pêndulo simples é inversamente proporcional à raiz da gravidade local.
- O período de um pêndulo simples é diretamente proporcional á raiz do comprimento do fio.
- O período de um pêndulo simples não depende da massa do corpo suspenso.
- O período de um pêndulo simples não depende da amplitude do movimento.
Avaliando as afirmativas.
1) Falso. T = 0,5 segundos
20 oscilações ----------------- 10 segundos
1 oscilação ---------------------- T
T = 10/20 = 0,5 segundos
2) Falso. F = 2 Hz
F = 1/T = 1/0,5
F = 2 Hz
4) Correta. O período de um pêndulo é diretamente proporcional á raiz do comprimento do fio.
T ∝ √L
T ∝ √4L
T ∝ 2. √L
8) Falsa. A massa do corpo não interfere na frequência ou período do pêndulo.
16) Falsa. O período de um pêndulo simples é inversamente proporcional à raiz da gravidade local. Se a gravidade aumenta 4 vezes, o período diminui 2 vezes e a frequência aumenta 2 vezes.
32) Correta. Amplitude não interfere no período.
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