Question

01. Transforme num produto de radicais: a) √3.5 = b) √2.7 3 = c) √2 2. 5 = d) √2. 3 4 5 = e) √3 2. 7 3 4 = f) √5. 3 =

Answer 1

Transformando num produto de radicais, temos:

a) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}$

b) $\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{7}$

c) $\sqrt{4} \cdot \sqrt{5}$

d) $\sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[5]{3^{4} } \ ou \ \sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[5]{81}$

e) $\sqrt[4]{9} \cdot \sqrt[4]{343}$

f) $\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[3]{x}$

Explicação:

Para transformar as expressões num produto de radicais, basta seguir a seguinte regra:

se os radicais tiverem o mesmo índice, o produto dos radicais é igual ao radical dos produtos.

a) $\sqrt{3 \cdot 5} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}$

b) $\sqrt[3]{2 \cdot 7} = \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{7}$

c) $\sqrt{2^{2} \cdot 5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5}$

d) $\sqrt[5]{2 \cdot 3^{4} } = \sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[5]{3^{4} } \ ou \ \sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[5]{81}$

e) $\sqrt[4]{3^{2} \cdot 7^{3}} = \sqrt[4]{9 \cdot 343} = \sqrt[4]{9} \cdot \sqrt[4]{343}$

f) $\sqrt[3]{5 \cdot x} = \sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[3]{x}$