Question

01) Supondo que exista, o logaritmo de c na base b então ele é: * 1 ponto a) o número ao qual se eleva c para se obter b. b) o número ao qual se eleva b para se obter c. c) a potência de base b e expoente c. d) a potência de base c e expoente b. 02) Entre as afirmações a seguir, indique a alternativa CORRETA que satisfaz as condições de existência de um logaritmo, sabendo que a letra “a” é a base e a letra “b” é o logaritmando. * 1 ponto a) a > 0; a = 1 e b > 1 b) a 1 ; a ≠ 1 e b > 0 d) a > 0; a ≠ 1 e b > 0

Answer 1

Resposta:1:B

2:D

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

1) Um logaritmo de c na base b  é:  b) O número ao qual se eleva b para se obter c.

O logaritmo de um número real positivo, em uma dada base de logaritmo, é o expoente ao qual a base deve ser elevada para se obter aquele número.

Da mesma forma que a operação oposta de adição é subtração e a de multiplicação é divisão, o cálculo de logaritmos é a operação inversa à exponenciação da base do logaritmo.

Assim o logaritmo de c na base b é representado por:

$\boxed{log_{b}(c) = a}$  

Onde:

• O número b é a base do logaritmo. Tem que ser um real positivo diferente de 1.

• O número c é o argumento do logaritmo.

• O número a é o logaritmo da base b de c.

                                     $\boxed{log_{b}(c) = a \rightarrow b^{a} = c}$

2)  Um logaritmo, de base a e logaritmando b satisfaz as condições de um algoritmo: d) a > 0; a ≠ 1 e b > 0.

Matemáticamente um logaritmo, de base a e logaritmando b é:

                                       $\boxed{log_{a}(b) = c}$

Então para que possa existir o logaritmo as condições que deve satisfazer são:

• A base a deve real e positivo, ou seja, deve ser maior a zero (0)

                            $\boxed{a\;>\;0}$

• A base a deve real e positivo, e por tanto diferente de 1:

                           $\boxed{a\ \neq \;b}$

• O logaritmando b deve ser maior a zero para que o logaritmo tenha solução:

                            $\boxed{b>0}$