Question

01. Sem esboçar o gráfico, escreva se a parábola que representa a função tem a cavidade voltada para cima ou para baixo:

a) y = x² – 2x – 7

b) y = 8x² +4x – 3

c) y = x² – 3x + 2

d) y = -15x² -4x + 3

e) y = -4x²

02. Determine as raízes reais das seguintes funções

a) Y = x² + 5x +6

b) Y = x² -7x +12

c) Y = -x² – x +30

d) Y = -x² + 12x – 20​

Answer 1

Resposta:

1)

a) a>0 concavidade para cima a=1

b) a>0 concavidade para cima a=8

c) a>0 concavidade para cima a=1

d) a<0 concavidade para baixo a= ( - 15 )

e) a<0 concavidade para baixo a= ( - 4 )

2)

a)Y= x² -2.x -7

x²-2.x -7=0    Δ=b²-4.a.c        x=-b±√Δ/2.a

a=1                 Δ=(-2)² -4.1.(-7)  x=-(-2)±√32/2.1

b=(-2)             Δ=4 +28            x=2 ± 4.√2/2

c=(-7)               Δ=32                 x1=2 + 4.√2/2= 2( 1 + 2√2)/2= 1 + 2√2

                                                x2= 2-4√2/2= 2( 1 -2.√2)/2 =1 - 2√2

b)Y= x² - 7.x +12

x²-7.x +12=0    Δ=b²-4.a.c           x= -b ±√Δ/2.a   x2=7 -9/2= - 2/2= ( - 1)

a=1                    Δ= (-7)²-4.1.12     x= - (-7)±√1/2.1

b=(-7)                 Δ=49 -48           x=7 ± 1/2

c=12                  Δ=1                     x1= 7+12/2=19/2

c)Y= -x² -x +30

- x² -x +30=0   Δ= b²- 4.a.c        

a=( -1)               Δ= ( -1)² -4.1.30

b=( -1)               Δ= 1 -120

c=30                 Δ= ( -119)

                       s={  }

d) Y=-x²+ 12.x -20

-x²+12.x -20=0      Δ=b²- 4.a.c               x= -b ±√Δ/2.a

a=( -1)                     Δ=12² -4.( -1).( -20)    x=-12 ±√64/2.( -1)

b=12                       Δ= 144 - 80              x= -12 ± 8/ -2

c= ( - 20)                Δ=64                        x1= - 12 + 8/- 2 =- 4/ -2=2

x2= -12 -8/ -2= -20/-2 =10