Question

01. Sem esboçar o gráfico, escreva se a parábola que representa a função tem a
concavidade voltada para cima ou para baixo:


a) y = x² – 2x – 7

b) y = 8x² +4x – 3

c) y = x² – 3x + 2

d) y = -15x² -4x + 3

e) y = -4x²


02. Determine as raízes reais das seguintes funções


a) Y = x² + 5x +6

b) Y = x² -7x +12

c) Y = -x² – x +30

d) Y = -x² + 12x – 20

Answer 1

Resposta:

1°

a) Concavidade voltada para cima

b)Concavidade voltada para cima

C)Concavidade voltada para cima

d)Concavidade voltada para baixo

e)Concavidade voltada para baixo

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

01. As parábolas com concavidade voltada para cima são as descritas nas alternativas (a), (b) e (c) e as que possuem concavidade voltadas para baixo são as dadas nas alternativas (d) e (e).

02. As raízes das funções dadas são:

(a) $x = -2 \; e \; x = -3$

(b) $x = 4 \; e \; x = 3$

(c) $x = -6 \; e \; x = 5$

(d) $x = 2 \; e \; x = 10$

Questão 1

Uma função quadrática possui como gráfico uma parábola com concavidade voltada para cima se o coeficiente do termo quadrado é positivo e voltada para baixo se o coeficiente do termo quadrado é negativo.

Analisando os coeficientes dos termos quadrados das funções quadráticas dadas, temos que, as que possuem concavidade voltada para cima são as das alternativas (a), (b) e (c) e as que possuem concavidade voltada para baixo são as das alternativas (d) e (e).

Questão 2

As funções dadas são todas funções quadráticas, logo, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para determinar as raízes de cada função, ou seja, os valores para os quais f(x) = 0:

$x^2 + 5x + 6 = 0$

$\Delta = 5^2 - 4*1*6 = 1$

$x = \dfrac{-5 \pm 1}{2*1}$

$x = -2 \; e \; x = -3$

$x^2 - 7x + 12 = 0$

$\Delta = (-7)^2 - 4*1*12 = 1$

$x = \dfrac{-(-7) \pm 1}{2*1}$

$x = 4 \; e \; x = 3$

$-x^2 - x + 30 = 0$

$\Delta = (-1)^2 - 4*(-1)*30 = 121$

$x = \dfrac{-(-1) \pm 11}{2*(-1)}$

$x = -6 \; e \; x = 5$

$-x^2 + 12x - 20 = 0$

$\Delta = 12^2 - 4*(-1)*(-20) = 64$

$x = \dfrac{-12 \pm 8}{2*(-1)}$

$x = 2 \; e \; x = 10$

Para mais informações sobre equações quadráticas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49252454

#SPJ3