Question

01. Seja um número real positivo cuja a soma dele com seu quadrado dá 30. Sobre esse número
podemos afirmar:
a) é maior que 10.
b) é par.
c) é quadrado perfeito.
d) é primo.
e) é divisível por 3.

Pelas minhas contas de 5 e -6?

Answer 1

Resposta: O número é 5, portanto, a alternativa correta é a d

Explicação passo-a-passo:

Devemos escrever uma equação; considere um número x; temos:

$x + x^2 = 30\\x^2 + x - 30 = 0$

Agora, temos que achar as raízes desta equação, e a raíz positiva, será este número que queremos encontrar.

$x^2 + x - 30 = 0$

Fatorando, temos:

$(x+6)(x-5) = 0$

Portanto, ou x + 6 = 0 ou x - 5 = 0

Disso, tiramos que ou x = - 6, ou x = 5

Já que queremos o valor positivo, temos que o número é 5, logo, é primo (alternativa d)