Question

01. Seja f uma função real, definida por f(x)= – x² + 9x + 20, com base nesta função é correto afirmar que: *

15 pontos

a) Possui duas raízes reais e iguais

b) O gráfico da função é uma parábola com concavidade para baixo

c) A parábola corta o eixo das ordenadas no ponto (20, 0)

d) O discriminante desta função é menor que zero ( ∆ < 0)

e) Os zeros reais da função são representados pelos pontos (– 4 ,0) e (5.0)​

Answer 1

Com base nesta função é correto afirmar que b) O gráfico da função é uma parábola com concavidade para baixo.

Vamos analisar cada alternativa.

a) Calculando o valor de delta, obtemos:

Δ = 9² - 4. (-1).20

Δ = 81 + 80

Δ = 161.

Como Δ > 0, então a função f possui duas raízes reais distintas.

Alternativa errada.

b) Note que o valor de a é -1. Isso significa que a concavidade da parábola é para baixo.

Alternativa certa.

c) A parábola corta o eixo das ordenadas no ponto (0,20).

Alternativa errada.

d) Como vimos no item a), o discriminante é maior que zero.

Alternativa errada.

e) Veja que:

-(-4)² + 9.(-4) + 20 = -32 ≠ 0;

-(5)² + 9.5 + 20 = 40 ≠ 0.

Logo, esses não são os zeros da função.

Alternativa errada.