Question

01. Seguindo os dados acima, calcule a tangente de 60o e depois preencha a tabela a seguir.​

Answer 1

Aplicaremos os conceitos de Trigonometria para completar a tabela.

Vamos executar exatamente as operações do começo da questão. Primeiro nós temos:

$tg 60^o = \frac{sen 60^o}{cos60^o} = \frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{1}{2} }$

Na divisão de duas frações nós mantemos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda, ou seja:

$tg 60^o = \frac{sen 60^o}{cos60^o} = \frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{1}{2} } = \frac{\sqrt{3} }{2} *\frac{2}{1} = \frac{2\sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}$

E a segunda conta a ser feita é:

$tg 60^o = \frac{sen 60^o}{cos60^o} = \frac{0,866}{0,5}$

Fazendo essa divisão pela calculadora, obtemos:

$tg 60^o = \frac{sen 60^o}{cos60^o} = \frac{0,866}{0,5} = 1,732$

Vamos aplicar os mesmos processos para calcularmos os valores da tangente de 30º. Utilizaremos os dados de seno e cosseno da tabela.

Formato de Fração:

Vamos ter (aqui farei tudo direto já):

$tg30^o = \frac{sen30^o}{cos30^o} = \frac{\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{2} * \frac{2}{\sqrt{3} } = \frac{2}{2\sqrt{3} } = \frac{1}{\sqrt{3} }$

Multiplicando o numerador e o denominador por √3, para racionalizarmos, teremos:

$tg30^o = \frac{1}{\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{3} }{(\sqrt{3} )^2} = \frac{\sqrt{3} }{3}$

Formato de Número Decimal:

Novamente, vamos ter:

$tg30^o = \frac{sen30^o}{cos30^o} = \frac{0,5}{0,866}$

Fazendo a divisão pela calculadora, ficaremos com:

$tg30^o = \frac{0,5}{0,866} = 0,577$

Já os valores do seno e cosseno de 60º foram fornecidos no começo da própria questão, e eles são:

$sen60^o = \frac{\sqrt{3} }{2} = 0,866$

E também:

$cos60^o = \frac{1}{2} = 0,5$

Você pode aprender mais sobre Trigonometria aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20138547