Question

01. Sabendo-se que o segundo termo de certa progressão geométrica é igual a 12 e que o sexto
termo é igual a 3.072, qual a razão dessa progressão?
02. O primeiro termo de certa progressão geométrica é igual a 5, e a sua razão é igual a 4. Sendo
assim, qual o valor da soma dos seis primeiros termos dessa progressão?
COM A EXPLICAÇÃO

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: geometrica \\ \\ 1 \: ) \: a \: razao \: da \: pg \: \\ \\ a6 = 3072 \\ a2 = 12 \\ \\ a6 = a2 \times q {}^{4} \\ 3072 = 12 \times q {}^{4} \\ \frac{3072}{12} = q {}^{4} \\ 256 = q {}^{4} \\ 4 {}^{4} = q {}^{4} \\ q = 4 \\ \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ 2 \: ) \: soma \: dos \: termos \: da \: pg \\ \\ a1 = 5 \\ q = 4 \\ n = 6 \\ \\ \\ sn = \frac{a1(q {}^{n} - 1) }{q - 1} \\ \\ sn = \frac{5(4 {}^{6} - 1) }{4 - 1} \\ \\ sn = \frac{5(4096 - 1)}{3} \\ \\ sn = \frac{5 \times 4095}{3} \\ \\ sn = \frac{20475}{3} \\ \\ sn = 6825 \\ \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$