01. Sabendo que uma PG tem a1=4 e a razão q=2, determine a soma dos 10 primeiros termos dessa progresão
02. Determine a soma dos termos das seguintes progressão infinitas
a) (10, 4,....)
b) (3/5, 3/10,...)
c) (100, -10,...)
d) (2/10, 2/100)
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
a1 = 4
q = 2
n = 10
a10 = a1q^9
a10 = 4 * 2^9 = 4 * 512 = 2048
S10 = a1 ( q^10 - 1)/ ( q - 1)
S10 = 4 ( 2^10 - 1 )/( 2 - 1 )
S10 = 4( 1024-1)/1
S10 = 4 * 1023 = 4092 ***
2
a1 = 10
q = 4 - 10 = - 6
S = ( a1)/ (1 - q )
S = 10/ 1 - ( -6) = 10/ ( 1 + 6) = 10/7 *****
b
a1 = 3/5 = 0.6
a2 = 3/10 = 0,3
q = 0,3 - 0.6 = - 0.3
S = ( 0,6) / ( 1 - (-0,3)= 0.6 / ( 1 + 0,3 = 0,6/1,3 =0,4615
c
a1 = 100
a2 = -10
q = -10 - 100 = - 110
S = ( 100 ) / ( 1 - ( -110) = 100/ ( 1 + 110) = 100/111 = 0.900
d
a1 = 0,2
a2 = 0.02
q = 0.02 - 0.2 = - 0.18
S = ( 0.2) / ( 1 - ( -0.18) = 0.2 / ( 1 + 0,18) = 0.2/ 1,18 = 0.1694
q = 2
n = 10
a10 = a1q^9
a10 = 4 * 2^9 = 4 * 512 = 2048
S10 = a1 ( q^10 - 1)/ ( q - 1)
S10 = 4 ( 2^10 - 1 )/( 2 - 1 )
S10 = 4( 1024-1)/1
S10 = 4 * 1023 = 4092 ***
2
a1 = 10
q = 4 - 10 = - 6
S = ( a1)/ (1 - q )
S = 10/ 1 - ( -6) = 10/ ( 1 + 6) = 10/7 *****
b
a1 = 3/5 = 0.6
a2 = 3/10 = 0,3
q = 0,3 - 0.6 = - 0.3
S = ( 0,6) / ( 1 - (-0,3)= 0.6 / ( 1 + 0,3 = 0,6/1,3 =0,4615
c
a1 = 100
a2 = -10
q = -10 - 100 = - 110
S = ( 100 ) / ( 1 - ( -110) = 100/ ( 1 + 110) = 100/111 = 0.900
d
a1 = 0,2
a2 = 0.02
q = 0.02 - 0.2 = - 0.18
S = ( 0.2) / ( 1 - ( -0.18) = 0.2 / ( 1 + 0,18) = 0.2/ 1,18 = 0.1694
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