Question

01) Sabemos que todo número racional pode ser escrito em forma de fração. Encontre uma fração na forma irredutível para os números decimais abaixo. a) 0,33... = b) 1,44.... = c) 2,32121...=​

Answer 1

Escrevendo os números racionais na forma de fração irredutível, temos:

• a) 1/3
• b) 13/9
• c) 383/165

Fração geratriz

A fração geratriz é a fração que origina a dízima periódica, onde para encontrarmos a fração que gerou a dízima temos que efetuar os seguintes passos:

• Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
• Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.
• Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
• Isolar a incógnita

Calculando as frações geratrizes, temos:

a) 0,333... =

x = 0,333...

10x = 3,333...

10x - x = 3,333... - 0,333...

9x = 3

x = 3/9

x = 1/3

b) 1,44.... =

x = 1,444...

10x = 14,444...

10x - x = 14,444... - 1,444...

9x = 13

x = 13/9

c) 2,32121...=

x = 2,32121...

100x = 232,12121...

100x - x = 232,1212... - 2,32121

99x = 229,8

x = 229,8/99

x = 2298/990

x = 383/165

Aprenda mais sobre frações geratrizes aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/21153532

#SPJ1