Question

01) Sabe-se que na compra de uma caixa de lenços,dois bones e tres camisetas gasta-se um total de R$127,00.Se tres caixas de lenços,quatro bones e cinco camisetas,dos mesmos tipos que os primeiros custam juntos R$241,00 a quantia a ser desembolsada na compra de apenas 3 unidades desses artigos,sendo um de cada tipo, sera:

RESPOSTA:R$57,00

Passo a passo por favor
02) Determine o valor da expressão: A= cos (10$\pi$) + sen(15$\pi$/2) - sen(-3$\pi$/2)

Answer 1

1)
L = caixa de lenços
B = Bonés
C = Camisetas

Você terá de fazer a subtração das duas equações:

3L + 4B + 5C = 241
  L + 2B + 3C = 127     -
--------------------------------
 2L + 2B + 2C = 114

Veja que podemos isolar o 2 e simplificar a equação cortando o 2:
2*L + 2*B + 2*C = 2*57
Vai ficar:
L + B + C = 57

Na compra de 3 unidades, uma de cada, o resultado terá 57,00 reais.

2)
A = cos(10*180) + sen(15*180/2) - sen(-3*180/2)
A = cos(1800°) + sen(1350°) - sen(-270°)
agora temos de reduzir os ângulos dividindo-os por 360°, assim teremos a quantidade de voltas que estes ângulos dão:

1800/360 = 5, portanto este ângulo da exatamente 5 voltas, parando no 0°
cosseno de 0 é 1

1350/360 = 3,75
Este ângulo dá 3 voltas completas + 0,75 de 360, que é igual a 270°
seno de 270 é -1

-270°, neste nem precisa dividir por 360, pois o seno de 270 é -1

A = 1 + (-1) - (-1)
A = 1 - 1 + 1
A = 0 + 1
A = 1

Espero ter ajudado :)