01-Resolva os sistemas de equações do 1° grau a seguir pelo método da substituição.Repare que um das variáveis já esta isolada em uma das equações.
a) x=3x
3x+2y=44
b) x=4-2y
2x+5y=19
02-Resolva os sistemas com o método de substituição.
a) 3x-4y-5
x+7y=-15
b) 2x-y=-5
-4x+3y=17
Soluções para a tarefa
a)
x=3y na equação. Onde estiver X. Você substitui por 3y.
3x + 2y = 44
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Observe. Era 3x. passou se (3 * 3y)
3(3y) + 2y = 44
9y + 2y = 44
11y = 44
y = 44/11
Resposta [ y = 4 ]
3x + 2 y = 44
3x + (2*4) = 44
3x +8 = 44
3x = 44 - 8
3x = 36
x = 36/3
Resposta [ x = 12 ]
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b)
x= 4 -2y
2x + 5y = 19 a mesma coisa. Onde estiver X. Substitui agora por (4 -2y)
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2(4-2y) + 5y = 19
8 -4y + 5y = 19
-4y + 5y = 19 - 8
y = 11
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2x + 5y = 19 já sei que y=11
2x + 5 * 11 = 19
2x + 55 = 19
2x = 19 -55
2x = -36
x = -36/2
x = -18
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c)
3x -4y = 5
x + 7y = -15
A mesma coisa. Isola uma incógnita. Isolaremos x na segunda, por ser mais fácil
[ x = -7y -15 ]
3(-7y -15) -4y = 5
-21y -45 -4y = 5
-21y -4y = 5 + 45
-25y = 50
-y = 50/25
-y=2 (-1) multiplico por -1, porque preciso do valor de y (não de -y) ok?
y = -2
na outra
x + 7y = -15
x + 7(-2) = -15
x -14 = -15
x = -15 +14
x = -1
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d) NOTA: Sempre precisamos que a incógnita seja positiva(x). (nunca negativa (-x))
2x -y = -5 (-y = -5 -2x) multipliquemos logo por (-1) e teremos (y=5+2x)
-4x +3y =17
agora.
-4x + 3(5+2x) = 17
-4x + 15 + 6x = 17
-4x + 6x = 17 - 15
2x = 2
x = 2/2
x = 1
2x - y = -5
2(1) -y = -5
2 - y = -5
-y = 5 -2
-y = 3 (-1) multiplico
y = -3