Question

01- resolva os problemas a seguir
A) o triplo do quadrado de um número natural menos o seu dobro é igual a quatro dezenas. Qual é seu número?

B)ao somarmos 1/4 de centenas ao quadrado de um número obtemos, como resultado, um valor equivalente a soma de dez parcelas desse mesmo número. Qual é esse número?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

01- resolva os problemas a seguir

x = UM número ( NAO sabemos)

N = Número Natural

N = { 0,1,2,3,4,5,...}

A) o triplo do quadrado de um número natural menos o seu dobro é igual a quatro dezenas.

3(x²) - 2(x) = 40

3x² - 2x = 40    ( ZERO da funçao )  o SINAL

3x² - 2x - 40 =   equaçao do 2º  ( ax² + bx + c = 0)

a = 3

b = - 2

c = - 40

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(3)(-40)

Δ = + 4 + 480

Δ = + 484 -------------------------> √Δ = 22 (porque √484 = 22)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

x = -----------------

              2a

        -(-2) - √484         + 2 - 22            - 20

x' = --------------------- = ----------------- = -----------

               2(3)                         6               6

e

           -(-2) + √484      + 2 + 22          + 24

x'' = ---------------------- = ----------------- = ---------- = 4

                    2(3)                   6                  6

Qual é seu número?

se N = Número NATURAL

esse NÚMERO é o (4)  

x'' = 4   ( resposta)

B)ao somarmos 1/4 de centenas ao quadrado de um número obtemos, como resultado, um valor equivalente a soma de dez parcelas desse mesmo número. Qual é esse número?

1 centena = 100

1/4 de 100

100 : 4 = 25

25 + x² = 10(x)

25 + x² = 10x    ( ZERO da funçao ) o SINAL

25 + x² - 10x = 0   arruma a CASA

x² - 10x + 25 = 0     equaçao do 2º  (ax² + bx + c = 0)

a = 1

b = - 10

c = 25

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4(1)(25)

Δ = + 100 - 100

Δ = 0

se

Δ= 0 ( ÚNICA raiz)

(fórmula)

x = - b/2a

x = -(-10)/2(1)

x  + 10/2

x = 5   ( resposta)