Question

01 – Resolva as seguintes equações do segundo grau:

a) x² - 7x + 12 = 0

b) x² - 3x = 0

c) x² + 2x + 5 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) S = { 3 ; 4 }

b) S { 0 ; 3 }

c)  S = { ∅ }   conjunto vazio , sem raízes pertencentes aos números Reais

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Resolva as seguintes equações do segundo grau:

a) x² - 7x + 12 = 0

b) x² - 3x = 0

c) x² + 2x + 5 = 0​

Resolução:

a) x² - 7x + 12 = 0

Fórmula de Bhascara

x = ( - b ± √Δ ) /2a    onde Δ = b² - 4 * a * c

Recolha de dados:

a =  1

b = - 7

c = 12

Δ = ( - 7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1

√Δ = √1 = 1

x1 = ( - ( - 7 ) + 1 ) / (2 * 1)

x1 = ( 7 + 1 ) /2

x1 = 4

x2 =  ( - ( - 7 ) - 1 ) / 2

x2 =  ( 7 - 1 ) / 2

x2 = 3

b) x² - 3x = 0

Para resolver a Equação produto não preciso de usar a Fórmula de Bhascara

Decompor em fatores o polinómio do 1º membro

x * x - 3 x = 0

x * ( x - 3 ) = 0

Um produto é nulo quando, pelo menos um dos fatores for nulo

x = 0   ∨ x - 3 = 0

x = 0   ∨ x = 3

c) x² + 2x + 5 = 0​

Estudemos o valor do Δ ( o binómio disc1iminante )

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 2² - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = - 16

Quando Δ < 0, negativo a equação não tem raízes reais

Bom estudo.

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Sinais : ( * ) multiplicação   ( / ) divisão    ( ± ) mais ou menos

( ∅ ) conjunto vazio, sem elementos