Question

01 - Resolva as equações a seguir no conjunto dos números reais, usando a fórmula resolutiva de Bhaskara. a) x + 6x + 5 = 0 S= {..............} b) x2 + 8x + 3 = 0 S={............​

Answer 1

Vamos utilizar fórmula de Bháskara para resolver essas questões.

Explicação:

As equações do segundo grau têm a forma ax² + bx + c = 0 , onde:

a  é o coeficiente que acompanha  x².

b  é o coeficiente (número) que acompanha x.

c  é a constante (número sozinho).

Identificando os coeficientes, basta jogar na fórmula de Bháskara.

Passo a passo:

Questão a)

$x^{2} +6x+5=0~~~\to ~~a=1~~,~~b=6~~,~~c=5\\ \\ \\ \\ \dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c } }{\sqrt{2\cdot a} } ~~=~~\dfrac{-6\pm\sqrt{6^{2}-4\cdot 1\cdot 5 } }{2\cdot 1} }~~=~~\dfrac{-6\pm\sqrt{36-20 } }{2 }\\ \\ \\ \\ \dfrac{-6\pm\sqrt{16 } }{2} }~~=~~\dfrac{-6\pm4}{2} \\ \\ \\ \\ x'=\dfrac{-6+4}{2} ~~~~\to~~ ~~x''=-\dfrac{2}{2} ~~~~\to ~~~~\boxed{x'=-1} \\ \\ \\ x''=\dfrac{-6-4}{2} ~~~~\to~~ ~~x''=-\dfrac{10}{2} ~~~~\to ~~~~\boxed{x''=-5}$

Questão b)

$x^{2} +8x+3=0~~~\to ~~a=1~~,~~b=8~~,~~c=3\\ \\ \\\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c } }{\sqrt{2\cdot a} } ~~=~~\dfrac{-8\pm\sqrt{8^{2}-4\cdot 1\cdot 3 } }{2\cdot 1} }~~=~~\dfrac{-8\pm\sqrt{64-12 } }{2 }\\ \\ \\ \\ \dfrac{-8\pm\sqrt{52 } }{2} }~~=~~\dfrac{-8\pm2\sqrt{13} }{2} ~~=~~2\cdot\left ( \dfrac{-4\pm\sqrt{13} }{2}\right )\\ \\ \\ \\ \boxed{x'=-4+\sqrt{13} } \\ \\ \\ \boxed{x''=-4-\sqrt{13} }$

Resposta:

a) {-1,-5}

b) {4 + √13  ,  - 4 - √13}

Saiba Mais:

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