01. Resolva as equações a seguir: a) x2 - 4x + 5 = 0 b) x2 – 6x + 13 = 0 c) x2 + 36 = 0 d) x2 - 6x + 10 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Você poderia fazer soma e produto, que seria bem rápido, mas vou aplicar Bhaskara em todas para vc entender melhor.
Explicação passo-a-passo:
Primeira equação:
Vamos identificar quem é o "a", "b" e o "c" de cada uma. Lembre: ax² + bx + c, ou seja, "a" acompanha o "x²", b acompanha o "x" e "c" é o termo independente. Sabendo disso vamos ver quem é quem na primeira.
x² - 4x +5 = 0
a= 1
b= -4
c= 5
O "a" é 1 pois quando não aparece nenhum um número, significa que está sendo multiplicado por 1, "b" é -4, pois é o termo que acompanha "x" e c= 5 pois não acompanha nenhuma variável e sendo assim, é o termo independente.
Agora vamos substituir na nossa fórmula, que apresentei no começo.
∆= (-4)² - 4 × 1 × 5
∆= 16 - 20
∆= -4
x= -(-4) +- √-4 / 2 × 1
R= Não existe nos Reais.
Pq?
Quando delta for negativo, a função não tem raízes, pois não existe raiz de número negativo (não nos números reais), nesse caso: √-4.
Quando vamos achar o valor de x, achamos x' e x", pois geralmente tem 2 valores, o quando a raiz de delta é positiva e quando é negativa.
Segunda equação: vou fazer mais direto, ok?
x²-6x+13=0
a= 1
b= -6
c= 13
∆= 36 - 52
∆= -16
R= Não existe dentro dos reais.
Terceira equação:
x²+36=0 (Só passar o 36 pro outro lado e tirar raiz)
x² = -36
x= √-36
R= Não existe nos Reais.
Quarta equação:
x²-6x+20=0
a= 1
b= -6
c= 20
∆ = 36 - 4 × 1 × 20
∆ = 36 - 80
∆ = -44
R= Não existe nos Reais.
Me parece que todas tem algo em comum: não existe respostas dentro do conjunto dos reais.
Espero ter ajudado!
