Question

01 - Resolva a equação |x|2 – 10|x| + 24 = 0

1 ponto

a) 4 ; 5

b) -4 ; -5

c) 9 ; -9

d) 4 ; -4 ; 5 ; -5

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Answer 1

Resposta:

4; - 4; 6; -6

Explicação passo-a-passo:

|x|2 – 10|x| + 24 = 0 --> vamos fazer l x l = y

y² - 10y + 24 = 0 --> resolvendo a equação de 2º grau

Δ = (-10)² - 4 . 1 . 24 = 100 - 96 = 4

√Δ = √4 = 2

y' = (10+2)/2 = 12/2 = 6

y" = (10-2)/2 = 8/2 = 4

Voltando para incógnita x:

l x l = y  --> temos duas situações, pois y tem dois valores.

l x l = 6 ---> x = 6 ou x = -6

ou

l X l = 4 ---> x = 4 ou x = -4

Resposta: 4; -4; 6; -6

Não temos esta opção. Mas é a correta. Basta substituir os valores na equação para confirmar.

Observe que 5 (ou mesmo -5) nunca serão resposta.

Provando:

|x|2 – 10|x| + 24 = 0

|5|2 – 10|5| + 24 = 0

5² - 10 . 5 + 24 = 0

25 - 50 + 24 = 0

-25 + 24 = 0

- 1 = 0 Falso.