Question

01. Quantos são os números naturais de 3 algarismos?
02. Dispondo de 06 homens e 06 mulheres, quantos casais podemos formar?
03. Dispondo dos dígitos 3,6,7,8 e 9, quantos são os números naturais pares de 04
algarismos distintos?
04. Resolva as equações do lº grau:
a) 2x +4= 8
b) 4x + 12 = 0
c) 5x - 6 = 2x + 3
d) X + 2 = 2x + 1
3
5
3
5​

Answer 1

1. Os números naturais de 3 algarismos começam em 100 e terminam em 999, ou seja, se entre 100 e 199 há 100 números, então entre 100 a 999 há 900 números.

2. Cada homem pode formar casal com uma mulher, então, teremos 6 . 6 = 36 casais diferentes.

3. Queremos formar números naturais pares, logo, estes números devem terminar em 6 ou 8. Para os números terminados em 6, teremos os outros 3 algarismos escolhidos dentre um grupo de 4 (3, 7, 8 ou 9), logo, calculamos a combinação:

C(4,3) = 4!/(4-3)!3! = 4

Desses 4 grupos de números, pode-se permutar os algarismos para obter números diferentes. Para cada grupo, a permutação de 3 algarismos resulta em 3! = 6 números diferentes, logo, temos um total de 6.4 = 24 números terminados em 6, o mesmo ocorre para o 8, então, há 48 números pares de quatro algarismos distintos.

4. Resolvendo as equações:

a) 2x + 4 = 8

2x = 4

x = 2

b) 4x + 12 = 0

4x = -12

x = -3

c) 5x - 6 = 2x + 3

3x = 9

x = 3

d) (x+2)/3 = (2x+1)/5

5.(x+2) = 3.(2x+1)

5x + 10 = 6x + 3

x = 7