01) Quantas faces tem um poliedro convexo com 6 vértices e 9 arestas?
Soluções para a tarefa
Respondido por
139
Olá!!
Aplicamos Euler:
V + F = A + 2
onde:
V = 6
F = ??
A = 9
6 + F = 9 + 2
6 + F = 11
F = 11 - 6
F = 5
O poliedro tem 5 faces.
Aplicamos Euler:
V + F = A + 2
onde:
V = 6
F = ??
A = 9
6 + F = 9 + 2
6 + F = 11
F = 11 - 6
F = 5
O poliedro tem 5 faces.
Respondido por
42
Vamos lá.
Veja, AliceOliveira, que a resolução é simples.
Note que basta você aplicar a fórmula de Euler, que é esta:
V + F = A + 2
Na expressão acima, tem-se que: "V" é o número de vértices, "F" é o número de faces e "A" é o número de arestas.
Como o poliedro convexo da sua questão tem 6 vértices e 9 arestas, então fica bem fácil calcular o número de faces.
Então vamos na fórmula acima e vamos substituir "V" por "6" e "A" por "9", ficando assim:
6 + F = 9 + 2
6 + F = 11 ---- passando "6' para o 2º membro,temos:
F = 11 - 6
F = 5 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o poliedro da sua questão tem 5 faces. É um pentágono.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, AliceOliveira, que a resolução é simples.
Note que basta você aplicar a fórmula de Euler, que é esta:
V + F = A + 2
Na expressão acima, tem-se que: "V" é o número de vértices, "F" é o número de faces e "A" é o número de arestas.
Como o poliedro convexo da sua questão tem 6 vértices e 9 arestas, então fica bem fácil calcular o número de faces.
Então vamos na fórmula acima e vamos substituir "V" por "6" e "A" por "9", ficando assim:
6 + F = 9 + 2
6 + F = 11 ---- passando "6' para o 2º membro,temos:
F = 11 - 6
F = 5 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o poliedro da sua questão tem 5 faces. É um pentágono.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E aí, AliceOliveira, era isso mesmo o que você esperava?
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