01) Qual o valor de x na igualdade '28 = V242
a) 4
b) 6
C) 8
d) 12
e) n.dia
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
O valor de x é 8.
Explicação:
Para resolver essa igualdade, vamos transformar radical em potência.
Para isso, fazemos o seguinte:
O radicando (número dentro do radical) fica sendo a base da potência;
O expoente será a fração, cujo numerador é o expoente do radicando e o denominador é o índice do radical.
Fica assim:
\sqrt[16]{2^{8} } = 2^{\frac{8}{16} }1628=2168 e \sqrt[x]{2^{4} } = 2^{\frac{4}{x} }x24=2x4
Como são iguais, temos:
2^{\frac{8}{16} } = 2^{\frac{x}{4} }2168=24x
Temos uma igualdade de potências de mesma base. Logo, os expoentes são iguais. Portanto:
8 = 4
16 x
Multiplicando cruzado:
8·x = 16·4
8·x = 64
x = 64
8
x = 8
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