Question

01) Qual é a função inversa da função * : R → R+ f , definida por x f (x) = 2 elevado a x
?

Answer 1

Resposta:

$log_{2} (x) =y$

Explicação passo a passo:

Função inversa de    $y= 2^{x}$

 

1º passo - Trocar de variável

$x= 2^{y}$

ou

$2^{y} =x$    

2º passo

Compara com a regra de passagem de função exponencial para função

logarítmica

Na forma de logaritmo

$log_{b}(a)=c$         lê-se logaritmo de "a" na base "b" é igual a "c"

$log_{(base)} (logaritmando)= resposta$

lê-se : logaritmo de logaritmando, na base é igual à resposta

Equivalente, em termos exponenciais

$(base)^{resposta}=logarimando$

base é 2

resposta é y

logaritmando é x

Então fica:

$log_{2}(x)=y$

Inversa de $y=2^{x}$  

será    $log_{2} (x) = y$

Una dica :

a base da exponencial, neste caso 2 , vai ficar como base do logaritmo

a resposta, vai passar a logaritmando.

Depois troca x por y

Por mais certo que esteja, e estará porque é a teoria. esta dica dá logo tudo

$2^{x}=y$  

passa na inversa para

$log_{2} (x) =y$

Bons estudos.