Question

01-Qual deve ser o valor do número X, não negativo, para que se tenha x2=7 ? Determine o valor aproximado desse número irracional, com duas casas decimais.​

Answer 1

O valor aproximado de X é de 2,67.

É importante ficar atento ao detalhe de que a questão pergunta qual valor para X, porém excluindo as possibilidades de números negativos, dessa maneria pode-se concluir que X só poderá ser positivo.

A operação inversa da Potenciação é a Radiciação, essa informação é importante pois tem-se uma equação que precisa ser resolvida, que é justamente a seguinte:

x²=7

Resolvendo a equação tem-se que:

x²=7

x = √7

A raiz de 7 é um número maior que a √4 e menor que a √9, portanto:

√4 < √7 < √9

2 < √7 < 3

O número exato que representa a √7 é 2,67. Portanto:

√7 = 2,67

Sabendo por tanto que X é a √7.

X = 2,67

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!

Answer 2

Resposta:       2,65

Explicação passo-a-passo:

$x^{2} = 7\\x=\sqrt{7} \\sabemos: \sqrt{4} = 2,\sqrt{3}=9$

logo: $\sqrt{7}$ é maior que 2 e menor que 3. assim: como o enunciado diz ser aproximadamente, vamos supor que seja 2,5, façamos:

$2,5^{2} = 6,25$

menor que 7, então vamos tentar 2,6, o que vai dar: 6,76

ainda não deu vamos tentar 2,7, o que vai dar: 7,29

o número é maior, então voltamos ao 2,6. o enunciado pede com duas casas decimais. sendo assim: 2,65, talvez? vamos descobrir!

$2,65^{2} =7,02$

pronto! temos a solução, aproximadamente: 2,65