Question

01- Qual a soma dos 15 primeiros termos da PA definida por an = 2n - 9? 02- Qual é a soma dos números inteiros menores que 100 que não são múltiplos de 8?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

Encontrar o valor do termo a1:

an = 2n - 9

a1 = 2.1 - 9

a1 = 2 - 9

a1 = -7

Encontrar o valor do termo a15:

an  = 2.n - 9

a15 = 2.15 - 9

a15 = 30 - 9

a15 = 21

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -7 + 21 ) . 15 /  2    

Sn = 14 . 7,5  

Sn = 105  

 

===

2)

Primeiro múltiplo é  8 = a1 = ( 8 x 1 = 8 )      

Maior múltiplo é  96 = an = ( 8 x 12 = 96 )      

Razão = 8

Calcular o nº de múltiplos de 8 entre 1 e 99

     

an = a1 + (n – 1) . r        

96 = 8 + ( n - 1). 8        

96 = 8 + 8n - 8        

96 = 0 + 8n        

96 = 8n        

n = 12        

Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2        

Sn = (8 + 96 ) . 12  /  2        

Sn = 104 . 12  /  2        

Sn = 1248  /  2        

Sn = 624