Question

01.para evitar o escorregamento,duas polias dentadas compõem o projeto de um motor.
Assim que entra em funcionamento,a polia A gira no sentido horário e o ponto A, localizado na sua periferia, tem velocidade linear de 4,0 m/segundo. sabendo que os raios da polia a e b são respectivamente, 0,20 m e 0,10 m, determine:
a)o sentido de rotação da polia B.
b) o sentido e a velocidade do ponto B localizado na periferia da polia B.
c) as velocidades angulares das polias A e B.​

Answer 1

Resposta:

a) anti-horário

b) anti-horário. 4 m/s.

c)

$\omega_A = 20 \ rad/s\\\omega_B = 40 \ rad/s$

Explicação:

a)o sentido de rotação da polia B.

O sentido é o oposto ao da polia A, ou seja, a polia B gira no sentido anti-horário, o que pode ser observado pela própria imagem.

b) o sentido e a velocidade do ponto

As velocidades lineares de ambas as polias (por estarem conectadas) são iguais. Pensa assim, não tem como uma polia girar mais rápido que a outra sem que haja deslizamento ou perda de contato, o que não é o melhor a acontecer, logo $v_A = v_B$, ou seja, como $v_A = 4,0 m/s$, $v_B = 4,0 m/s$. e será no sentido de rotação da polia B; anti-horário.

c) as velocidades angulares das polias A e B.​

Pela fórmula $v = \omega R$, onde v é a velocidade linear, ω é a velocidade angular e R é o raio, isolando ω, temos:

$\omega = \frac{v}{R}$

Velocidade angular de A:

$\omega_A = \frac{v_A}{R_A}\\\\\omega_A = \frac{4}{0,2}\\\\\omega_A = 20 \ rad/s$

Velocidade angular de B:

$\omega_B = \frac{v_B}{R_B}\\\\\omega_B = \frac{4}{0,1}\\\\\omega_B = 40 \ rad/s$