Question

01) Para cada função quadrática dada a seguir, indique no caderno as coordenadas do vértice, organize em uma tabela e faça o gráfico
a) y = x² - 5x
b) y = x² - 4x-5​

Answer 1

O vértice de cada parábola será dado por:

a) (0 , 5/2)

b) (0, 2)

Tabela do vértice.

                         | Gráfico a  | Gráfico b |

Coordenada x |    -25/4      |         -9     |

Coordenada y |        5/2     |        2       |

O gráfico está nas imagens ao final da resposta.

Para encontrar o vértice, iguale y a 0, isto é, encontre as raízes:

a) y = 0,

0 = x² - 5x

0 = x.(x-5)

x = 0 ou x = 5

O vértice estará na média das raízes, ou seja: (0 + 5) / 2 no x = 5/2

y = (5/2)² - 5.5/2

y = 25/4 - 25/2

y = -25/4

b) y = 0,

0 = x² - 4x - 5

Pelo método prático, a soma das raízes é -b/a e o produto c/a

Soma = -(-4)/1 = 4    

Produto = -5 / 1 = -5  => Raízes: -1 e 5

A média é: -1 + 5 /2 = 4/2, x = 2

E o ponto y será:

y = 2² - 4.2 - 5

y = 4 - 8 - 5

y = -9

Achar o gráfico nada mais é que atribuir pontos para "x" e encontrar para "y". Em seguida, apenas pontue os pares ordenados no gráfico e ligue-os.

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