Question

01) (P.Wr) As figuras mostradas abaixo estão organizadas dentro de um padrão que se repete.

Mantendo essa condição, a expressão algébrica que representa o número de bolinhas B em função da ordem N (N=1,2,3,...)é:

Answer 1

Na primeira figura:  2 pontos       =>  posição 1: 2         (2 = 1 . 1 + 1)

Na segunda figura: 5 pontos       =>  posição 2: 5        (5 = 2 . 2 + 1)

Na terceira figura:   10 pontos     =>  posição  3: 10      (10 = 3 . 3 + 1)

Na quarta figura:     17 pontos      => posição 4: 17        (17 = 4 . 4 + 1)

Na quinta figura:     26 pontos     => posição 5: 26       (26 = 5 . 5 + 1)

-Das relações acima, note que o número de pontos (x) será sempre igual ao quadrado da posição (n) em que a figura se encontrar (primeira, segunda, terceira etc) acrescido de uma unidade. Então:

x = n² + 1

Exemplos:

(I)A sexta figura (posição 6) terá:

x = n² + 1 =>

x = 6² + 1 = 36 + 1 = 37 pontos

(II)A vigésima figura (posição 20) terá:

x = n² + 1 =>

x = 20² + 1 = 400 + 1 = 401 pontos

Resposta: A expressão algébrica que representa o número de pontos em função da posição é x = n² + 1.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!