01. Os conjuntos numéricos incluem os seguintes conjuntos: Naturais (ℕ), Inteiros (ℤ), Racionais (ℚ), Irracionais (I), Reais (ℝ) e Complexos (ℂ). Sobre os conjuntos citados marque a definição que corresponde a cada um deles.
1. Números naturais
( ) abrange todos os números que podem ser escritos na forma de fração, com numerador e denominador inteiros.
2. Números inteiros
( ) corresponde a união dos racionais com os irracionais.
3. Números racionais
( ) são números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.
4. Números irracionais
( ) é formado pelos números que usamos nas contagens {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}
5. Números reais
( ) inclui as raízes do tipo √-n.
6. Números complexos
( ) reúne todos os elementos dos números naturais e seus opostos.
Sequência Correta:
a) 3, 5, 4, 1, 6, 2
b) 1, 3, 5, 2, 4, 6
c) 4, 6, 3, 2, 1, 5
d) 3, 5, 1, 4, 2, 6
e) 2, 1, 4, 5, 6, 3
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Utilizando definição dos conjuntos numéricos, vemos que a ordem correta é 3,5,4,1,6,2 , letra A.
Explicação passo-a-passo:
Vamso decorrer sobre o significa de cada conjuntos e assim obtermos a sequeência correta da questão:
- Números Naturais: São os número que crescem de 1 em 1, apresentando sucessores e antecessores e que começam de um valor que pode ser 0 ou 1, dependendo da teoria matemática. Ex: 1 , 2 , 3 , ....
- Números Inteiros: São os número que crescem de 1 em 1, apresentando sucessores e antecessores, mas que não possuem ponto infimo nem supremo, englobando assim os números negativos também, logo, os Naturais estão contidos dentro dos Inteiros. Ex: ... , - 2 , -1 , 0 , 1 , 2 , ....
- Números Racionais: Estes são números que podem ser escritos ou reescritos como uma fração, que podem ser números decimais e dizimas periodicas. Assim fica claro que os números Inteiros estão contidos nos números Racionais, pois fração dividida por 1 é um número inteiro. Ex: 2/3 , 0,333... , 1,45 ....
- Números Irracionais: Estes são números que não podem ser escritos como frações, como por exemplo resultados de raízes não exatas e constantes naturais como Pi e Exponencial Natural. Fica claro então que Irracionais não tem intersecção com os Racionais.
- Números Reais: Esta é a união de todos os números Racionais e Irracionais.
- Números Complexos: Esta é a união dos números reais com os números inexistentes como raízes pares de números negativos.
Com isso vemos que a sequência correta é:
- (Racionais - 3) abrange todos os números que podem ser escritos na forma de fração, com numerador e denominador inteiros.
- (Reais - 5) corresponde a união dos racionais com os irracionais.
- (Irracionais - 4) são números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.
- (Naturais - 1) é formado pelos números que usamos nas contagens {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}
- (Complexos - 6) inclui as raízes do tipo √-n.
- (Inteiros - 2) reúne todos os elementos dos números naturais e seus opostos.
E portanto a ordem correta é 3,5,4,1,6,2 , letra A.
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3
A sequência correta é 3, 5, 4, 1, 6, 2 (Letra A).
Conjuntos numéricos
Os conjuntos numéricos possuem grupos de números que apresentam características em comum.
- Os números naturais (ℕ) são aqueles números inteiros positivos. Exemplo: {1, 2, 3, 4, 5...};
- Os números inteiros (ℤ) são aqueles números inteiros positivos e negativos. Englobam os números naturais. Exemplo: {...-2, -1, 0, 1, 2...};
- Os números racionais (ℚ) são aqueles números fracionários, decimais e dízimas periódicas. Englobam também os números naturais e inteiros. Exemplo: {...0,2; 1/4; 4,666...};
- Os números irracionais (I) são dízimas não periódicas, ou seja, não tem um período certo. Exemplo: {...√3, π...};
- Os números reais (ℝ) englobam os números naturais, inteiros, racionais e irracionais;
- Os números complexos (ℂ) são compostos por números reais, raízes negativas de índice par e números imaginários, acompanhados pela letra i. Exemplo: {...√-2, 4i...}.
Para mais informações sobre conjuntos numéricos:
brainly.com.br/tarefa/8133239
Anexos:
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